接着上次的文章“图的构建（邻接链表法）”，邻接链表法构建图相对来说比较简单，并且遍历起来也相对简单，但是要是动态添加图的节点和图的边，则是实在不方便，不过现在不管那么多，今天的主题是遍历。?

-?有另外一种图的构建方法，叫做十字链表法，插入删除比较方便，但是相对来说比较复杂，改天闲着木事的再搞。（其实主要原因是因为三四年前写的代码，现在翻出来了，现成的，尼玛现在让我从头写那么复杂的数据结构，死的心都有了，所以还是等哪天心情好了，无聊了再写十字链表吧）

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上篇：图的构建（邻接链表法）http://www.voidcn.com/article/p-fdwzqwdf-bme.html

本次接着上一篇的讲，图的遍历就是从图中的某一个顶点除法访遍图中的其余顶点，并且使每一个顶点仅被访问一次。图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求解关键路径等算法的基础

深度优先遍历

假设一个图，图中的所有顶点都未曾被访问，则深度优先遍历是从图中的某一个顶点v出发，访问此顶点，然后找到与v邻接的并且未被访问的点m出发访问，然后从m的未被访问的邻接点n出发访问，再从那个点n的未被访问的邻接点出发访问，出发......访问......，循环下去，直至图中所有的和v与路径想通的顶点都被访问到；若此时图中还有顶点没有被访问，则另选图中的一个未曾被访问的顶点做起始点，重复上述过程，直到图中的所有顶点都被访问到为止。此处不太好用语言描述，不知道各位看官看明白没有，反正我没糊涂。
下面上个图（截图截人家的，自己懒的画，但是能讲明白就好，黑猫、白猫，逮到耗子就是好猫）：

遍历过程：
以图(a)中的G4为例，深度优先遍历图的过程如图(b)所示。假设从顶点出发进行搜索，在访问了顶点v1之后，选择邻接点v2。因为v2未曾访问，则从v2出发进行搜索，以此类推，接着从v4，v8，v5出发尽心搜索。在访问了v5之后，由于v5的邻接点都被访问，则回到v8。然后......就这样一直回到v1，然后又从v1搜索v3，如此进行下去。由此的发哦的访问序列为：
v1-->v2-->v4-->v8-->v5-->v3-->v6-->v7
当然，也可以在首先访问图中任何一个点，那样就会有不通过的访问序列。
注：图(c)是广度优先遍历的示意图。
接下来是代码，C++实现，其实也可以用其他语言写，道理都是想通的，只不过实现的方式不同

//----------------深度优先遍历--------------------//
//接上篇，上篇中以一个数组存储所有图中的顶点，所以如今访问时，可以用索引来标记该顶点是否被访问。
bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; //访问标志数组，通过该数组表示顶点是否已访问，当visited[i]为false时，表示点i并未被访问。
int FirstAdjVex(ALGraph &G,int v) //找到在图G中的，与顶点G.vertices[v]相邻的未曾被访问的邻接点
{
    int i;
    int n=-1;
    ArcNode*p;
    p=G.vertices[v].firstarc;
    if(p)
    {
        i=p->adjvex;
        if(visited[i]==false)
            n=i;
    }
    return n;
}
int NextAdjVex(ALGraph &G,136)">int v)//功能与上面的函数类似，可以优化，合并为一个函数，但是。。。。我懒！
{
    1;
    ArcNode *p;
    p=G.vertices[v].firstarc;
    for(i=p->adjvex;i<G.vexnum,p!=NULL;)
    {       
        i=p->adjvex;
        false)
        { 
            n=i;
            break; 
        }
        else
            p=p->nextarc;
    }
    void VisitFuc(ALGraph &G,0)">//访问输出
{
    cout<<G.vertices[v].date<<" ";
}
void DFS(ALGraph &G,0)">//对图G做深度优先遍历，遍历点从索引为v的顶点开始
{
    int w;
    visited[v]=true; //设置索引为v的顶点为已访问
    VisitFuc(G,v);  //访问索引为v的顶点
    //核心：循环递归，慢慢揣摩，找到v的未曾访问的一个邻接点，访问；
    //然后找到v的未曾访问的另一个邻接点访问，直至v的所有邻接点都被访问为止
    for(w=FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v))
        if(!visited[w]) DFS(G,w);//递归调用DFS
}
void DFSTraverse(ALGraph &G) //深度优先遍历的起始函数，调用此函数开始遍历。
{
    int v;
    for(v=0;v<G.vexnum;v++) 
        visited[v]=false;//初始化，所有点都为被访问，统统设为false
    cout<<"深度优先搜索："<<endl;
    0;v<G.vexnum;v++) //确保遍历所有的点
    {
        if(!visited[v])//如果未被访问
            DFS(G,v);//对该顶点v调用DFS方法
    }
}

广度优先遍历

广度优先遍历是按照图的层次结构遍历的过程。
简单理解就是访问图中的一个点之后，一次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发，依次访问它们的邻接点，并且使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问。就像向湖面投一粒石子，激起一层的波纹。我们访问一个点，先把这个点的所有未被访问的邻接点依次全部访问，然后再在已经访问的的邻接点中找到那个最早被访问的点，从这个点出发，访问这个点所有未被访问的邻接点，如此循环下去。
如图(c)(此图在上面深度优先遍历的那个图里面)，是对图G4进行广度优先遍历。沙鸥县访问v1和v1的邻接点v2和v3，然后依次访问v2的邻接点v4和v5及v3的邻接点v6和v7，最后访问v4的邻接点v8。由于这些顶点的邻接点均已经被访问，并且图中所有顶点都被访问，由此完成了图的遍历。
顶点访问序列：v1-->v2-->v3-->v4-->v5-->v6-->v7-->v8
和深度优先遍历类似，我们在遍历过程中需要一个访问标志数组。并且，为了顺序访问路径长度为2、3、...的顶点，需要附设队列以存储已经被访问的路径长度为1，2...的顶点。
上代码：

//----------------广度优先遍历--------------------// void BFSTraverse(ALGraph &G) { int w; queue<int> q; //STL队列 0;v<G.vexnum;v++) visited[v]=false; //初始化，标记数组设置为false "广度优先搜索："; 0;v<G.vexnum;v++) { //如果未曾被访问 { visited[v]=true;//标记为已访问 VisitFuc(G,v); //访问该点 q.push(v); //v进队 //此处用队列的含义：每次访问一个点，把该点入队，当对这个点进行了广度优先遍历，也就是所有邻接点都被访问了，该点就出队 //所以，当对列不为空时，说明还有顶点没有被进行广度优先遍历。需要继续 while(q.empty()!=true)//当q不为空 { v = q.front(); q.pop();//出队 //w为v的尚未访问的邻接点 //依次访问v的所有为被访问的邻接点 { if(!visited[w]) { visited[w]=true; VisitFuc(G,w); q.push(w); } } } } } }

好了，图的两种遍历方法讲完了，下面贴上整个工程的代码，代码中是没有这么多注释的，当有看不懂的时候，参考上一篇博客和本篇博客中对程序的注释

#include<iostream> #include<string> #include<queue> using namespace std; #define ERROR 1 #define MAX_VERTEX_NUM 100 typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; string info; }ArcNode; struct VNode{ char date; ArcNode * firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //当前图的vexnum顶点数和arcnum弧数 int kind; }ALGraph; int LocateVex(ALGraph &G,136)">char &v1) { for(i=0;i<G.vexnum;i++) { if(G.vertices[i].date==v1) return i; } if(i>=G.vexnum) return ERROR; else return 0; } void CreateDG(ALGraph &G) { ArcNode *p,*q; char v1,v2; char v; int i,j,k,n; "请输入图的顶点数和弧数："<<endl; cin>>G.vexnum; cin>>G.arcnum; "请输入顶点："<<endl; 0;i<G.vexnum;i++) { cin>>v; G.vertices[i].date=v; G.vertices[i].firstarc=NULL; } "请输入弧尾和弧头："; for(k=0;k<G.arcnum;k++) { cin>>v1; cin>>v2; i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2); if(G.vertices[i].firstarc==NULL) { p=(ArcNode *)new ArcNode; G.vertices[i].firstarc=p; q=G.vertices[i].firstarc; } else { q=G.vertices[i].firstarc; for(n=0;n<G.arcnum;n++,q=q->nextarc) { if(!q->nextarc) break; } p=(ArcNode *)new ArcNode; q->nextarc=p; q=q->nextarc; } q->adjvex=j; q->nextarc=NULL; } "图构建成功！"; } //----------------深度优先遍历--------------------// bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; int v) { return n; } int v) { true; VisitFuc(G,v); void DFSTraverse(ALGraph &G) { false; if(!visited[v]) DFS(G,v); } } false; // InitQueue(Q); if(!visited[v]) { visited[v]=true; VisitFuc(G,v); q.push(v); //v进队 true) { v = q.front(); q.pop(); ///////////////////////////////////////////////////////////////// void menu() { 'n'; " //---------------图的基本操作---------------//"<<endl; " ** 1、图的构建 **"<<endl; " ** 2、深度优先遍历 **"<<endl; " ** 3、广度优先遍历 **"<<endl; " --------------------------------------------"<<endl; "请输入数字进行选择："<<endl; } int main() { ALGraph G; int i; menu(); cin>>i; while(i<4) { switch(i) { case 1:CreateDG(G);break; 2:DFSTraverse(G);cout<<endl;3:BFSTraverse(G);default:return ERROR; } menu(); cin>>i; } 0; }

（编辑：衡阳站长网）

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