自己动手实现java数据结构（七） AVL树

　　AVL树的实现继承自前面介绍的普通二叉搜索树—TreeMap类。由于AVL树通过树高作为判断平衡的依据，因此在二叉搜索树TreeMap的节点中增加了一个height(高度)属性。

/**
     * 二叉搜索树 内部节点
     * */
    static class EntryNode<K,V> implements Map.EntryNode<K,V>{
        
         * key值
         * */
        K key;

        
         * value值
         * 
        V value;

        
         * 高度值
         * */
        int height;

        
         * 左孩子节点
         * 
        EntryNode<K,1)"> left;

        
         * 右孩子节点
         *  right;

        
         * 双亲节点
         *  parent;

        EntryNode(K key,V value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.height = 1;
        }

        EntryNode(K key,V value,EntryNode<K,1)"> parent) {
            this.parent = parent;
            ;
        }

        @Override
        public K getKey() {
            return key;
        }

        @Override
         V getValue() {
             value;
        }

        @Override
        public void setValue(V value) {
             String toString() {
            return key + "=" + value + " height=" + height;
        }
    }

3.2 辅助方法

　　在AVL树的实现过程中，存在一些通用的，细节的逻辑，将其抽取成辅助函数，简化主要代码逻辑，增强代码可读性和可维护性。

   
     * 当前节点 是否满足AVL树约定的平衡条件
     * private boolean isAVLBalanced(EntryNode<K,1)"> entryNode){
        //获得 左子树高度
        int leftChildHeight = getHeight(entryNode.left);
        获得右子树高度
        int rightChildHeight = getHeight(entryNode.right);

        获得左右子树高度差
        int difference = leftChildHeight - rightChildHeight;

        高度差绝对值在1之内,认为是满足AVL平衡条件
        return -1 <= difference && difference <= 1;
    }

    
     * 更新当前节点高度
     * void updateHeight(EntryNode<K,1)">int leftHeight =int rightHeight =左右子树高度较高者 + 1
        entryNode.height = 1 + Math.max(leftHeight,rightHeight);
    }

    
     * 获得当前节点的高度
     * int getHeight(EntryNode<K,1)">if(entryNode == null){
            return 0;
        }else{
             entryNode.height;
        }
    }
    
    
     * 获得较高子树分支孩子节点
     private EntryNode<K,V> getTallerChild(EntryNode<K,1)">if(leftChildHeight > rightChildHeight){
            左子树高度 > 右子树高度
             entryNode.left;
        }左子树高度 <= 右子树高度
             entryNode.right;
        }
    }

    
     * 是否是左孩子
     * boolean isLeftChild(EntryNode<K,V> parent,EntryNode<K,1)"> target){
        return getRelativeByParent(parent,target) == RelativePosition.LEFT;
    }

3.3 3+4重构实现

　　refactor34方法：方法的参数为3+4重构目标拓扑结构所需的三个节点(左，中，右)，左右孩子的分别挂载的四颗子树。在refactor34方法中，依照3+4重构的原理直接调整节点和子树的关系引用，拼接成最终的所需的结果。

　　rotateAt方法：方法的参数为重平衡所涉及到的祖孙三代节点(Node、Son、GrandSon)，通过判断N、S、GS的拓扑结构，决定调用refactor34方法时传递的参数。方法的返回值为3+4重构后的子树树根节点，便于重平衡操作之后，将重构后新的子树重新接入整颗AVL树中。

   
     * 3+4 重构
     *  refactor34(
        EntryNode<K,V> leftNode,V> middleNode,1)"> rightNode,V> llChild,1)"> lrChild,V> rlChild,1)"> rrChild){

        调整 左节点和对应子树的拓扑结构
        leftNode.left = llChild;
        if(llChild != ){
            llChild.parent = leftNode;
        }

        leftNode.right = lrChild;
        if(lrChild != ){
            lrChild.parent = leftNode;
        }
        更新高度
        updateHeight(leftNode);

        调整 右节点和对应子树的拓扑结构
        rightNode.left = rlChild;
        if(rlChild != ){
            rlChild.parent = rightNode;
        }

        rightNode.right = rrChild;
        if(rrChild != ){
            rrChild.parent = rightNode;
        }
                updateHeight(rightNode);

        调整 中间节点 和左、右节点的拓扑结构
        middleNode.left = leftNode;
        middleNode.right = rightNode;

        leftNode.parent = middleNode;
        rightNode.parent = middleNode;
                updateHeight(middleNode);
    }

    
     * 进行旋转,使用3+4重构完成重平衡
     * @return 重构之后子树的树根节点
     *  grandSonNode){
        if(isLeftChild(currentNode,sonNode)){
            左 zig
            (isLeftChild(sonNode,grandSonNode)){
                左-左   zig-zig旋转
                refactor34(grandSonNode,sonNode,currentNode,grandSonNode.left,grandSonNode.right,sonNode.right,currentNode.right);

                 sonNode;
            }{
                左-右   zig-zag旋转
                refactor34(sonNode,grandSonNode,sonNode.left,1)"> grandSonNode;
            }
        }右 zag
            右-左   zag-zig旋转
                refactor34(currentNode,currentNode.left,sonNode.right);

                 grandSonNode;
            }右-右   zag-zag旋转
 sonNode;
            }
        }
    }

3.4 插入方法重写

　　AVL树的实现中，重写了普通二叉搜索树的插入方法(put)，整体逻辑和之前TreeMap的实现大致一样，唯一的区别在于，当插入了新的节点之后，会调用afterNewNodeInsert方法，进行AVL树重平衡的一系列操作。

　　afterNewNodeInsert方法：

　　参数为新插入的节点。从下至上，遍历检查新插入节点的历代祖先，判断其是否失衡。一旦发现当前迭代的祖先节点失衡，则调用rotateAt方法，使其恢复平衡，全树重新接入子树；

（编辑：衡阳站长网）

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